Op 19-jarige leeftijd zet Steven zijn eerste stappen bij Team Visma | Lease a Bike, dat op dat moment nog het Rabobank Continental Team heet. Steven komt in totaal drie seizoenen uit voor de opleidingsploeg en boekt enkele mooie resultaten. Zijn belangrijkste overwinning als belofte behaalt hij in 2009 in Landgraaf, waar hij Nederlands kampioen wordt.

In 2010 maakt Steven de overstap van de opleidingsploeg naar de hoofdmacht. In zijn eerste profseizoen staat hij meteen aan de start van zijn eerste grote ronde: de Giro d'Italia. Steven rijdt allesbehalve een onopvallende Giro. Hij gaat meerdere keren in de aanval en laat zich ook in de bergritten zien. Hij bekroont zijn sterke Giro-debuut met een zeventiende plaats in het eindklassement.

In zijn tweede profseizoen keert Steven terug naar de Giro d'Italia, waar hij zich kan meten met de beste klimmers. Na een strijd van drie weken finisht hij knap als achtste in het eindklassement. Na zijn sterke Giro trekt Steven zijn goede vorm door in de Ronde van Zwitserland. Op de zesde dag boekt hij in Triesenberg zijn eerste profzege na een zware etappe.

In 2012 maakt Steven zijn debuut in de Tour de France. Hij eindigt als derde in het jongerenklassement. 

In zijn eerste seizoen in de kleuren van Blanco Pro Cycling, en later Belkin Pro Cycling, kent Steven de nodige tegenslag. Blessures zorgen voor een moeilijk seizoen. Hij sluit het jaar toch mooi af door ploeggenoot Robert Gesink naar de overwinning te helpen in de GP Québec.

In de Tour de France van 2014 eindigt Steven als vijftiende. Enkele weken later trekt hij zijn goede vorm door in de Arctic Race of Norway, waar hij na een sterke week de eindoverwinning veiligstelt.

In de zwart-gele kleuren van Team LottoNL-Jumbo toont Steven opnieuw zijn kwaliteiten als ronderenner. Hij eindigt maar liefst zeven keer in de top tien van een etappe en draagt enkele dagen de bergtrui in de Giro d'Italia. Voor de tweede keer in zijn carrière eindigt hij in de top tien van het eindklassement, dit keer als zevende.

Voor Steven is de Ronde van Italië een hoofddoel. In de veertiende etappe verovert hij de roze leiderstrui nadat hij onder anderen favoriet Vincenzo Nibali achter zich laat op de Passo Valparola. Steven begint met drie minuten voorsprong aan de voorlaatste bergetappe. De eindzege ligt binnen handbereik, maar een ongelukkige val beslist daar anders over. Hij sluit de Giro na drie schitterende weken uiteindelijk af als vierde.

In 2017 is Steven nauwelijks weg te denken uit de top tien van de rittenkoersen. In het najaar mikt hij op een goed resultaat in de Ronde van Spanje. Steven sluit de Vuelta uiteindelijk af als negende. Eerder dat seizoen eindigt hij als derde in de Ronde van Zwitserland en als zevende in de Ronde van Catalonië.

Steven kent een probleemloze seizoensstart in 2018 en trekt in uitstekende vorm naar de Tour de France. In de slotweek maakt hij samen met ploeggenoot Primož Roglič lange tijd kans op een podiumplaats. Uiteindelijk eindigen de twee LottoNL-Jumbo-renners net naast het podium. Steven wordt vijfde in Parijs. Ook in september blijft de Nederlander onvermoeibaar. Na een sterke slotweek eindigt hij als vierde in de Vuelta a España.

Steven profileert zich in 2019 als een van de beste ronderenners van het peloton. Hij begint de Tour de France uitstekend door samen met zijn ploeggenoten de ploegentijdrit in Brussel te winnen. In de daaropvolgende weken blijkt hij een taaie concurrent voor het Team Ineos-duo Egan Bernal en Geraint Thomas. Na een spannende strijd eindigt Steven de Tour als derde. Het is de eerste van vele podiumplaatsen in een grote ronde voor de ploeg.

Na een teleurstellend 2020 richt Steven zich in 2021 volledig op de Tour de France. Na een gedwongen opgave in de Tour richt hij zijn pijlen op de Ronde van Spanje. Daar helpt hij ploeggenoot Primož Roglič aan zijn derde opeenvolgende eindzege.

Team Jumbo-Visma mikt met Jonas Vingegaard op de eerste eindzege in de Tour de France in de geschiedenis van de ploeg. Steven hoopt met zijn ervaring een cruciale rol te spelen in de ondersteuning van zijn Deense kopman. Een val in de vijftiende etappe zorgt ervoor dat hij de ronde vroegtijdig moet verlaten en betekent een abrupt einde van zijn seizoen. Steven is wel in Parijs om de eindzege van Vingegaard mee te vieren.

2023 is een seizoen om snel te vergeten voor Steven. Bij een valpartij in het Critérium du Dauphiné breekt hij zijn bekken en sleutelbeen. Daardoor mist hij een groot deel van de resterende wedstrijden, waaronder de Tour de France. Ook in 2024 blijkt het de Franse rittenkoers een plek des onheils voor Steven. Na een val  mikt hij op de Ronde van Spanje. Hij laat zich enkele keren zien en eindigt uiteindelijk als negentiende in het algemeen klassement.

In 2025 staat Steven op 37-jarige leeftijd voor de laatste keer aan de start van de Giro d'Italia, de ronde waar het voor hem allemaal begon. In de 108e editie van de Giro speelt hij een belangrijke rol in de iconische eindzege van ploeggenoot Simon Yates, die op de voorlaatste dag de leiding overneemt en de ronde naar zijn hand zet. Na de Giro besluit Steven nog een extra jaar door te gaan bij Team Visma | Lease a Bike.

2026 is het laatste jaar van Stevens professionele carrière. Het is zijn zeventiende seizoen op het hoogste niveau. We nemen afscheid van een trouwe renner die zich een weg baande van onze opleidingsploeg naar de absolute wereldtop. Iemand die Nederland opnieuw deed dromen van winst in een grote ronde. Iemand die altijd het beste van zichzelf gaf. Een cultuurdrager van Team Visma | Lease a Bike en het Nederlandse wielrennen. Een inspiratie voor velen.